13. 逻辑之旅
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13.1 目标
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- 复习基本逻辑
- 实践逻辑表达式
- 学习真值表

13.2 简单的逻辑表达
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正如我们所了解,逻辑表达要么"是( ``True`` )",要么"否( ``False`` )".
``True`` 和 ``False`` 就是它的值.
下面是生活中的实际例子,试着回答是( ``True`` )或否( ``False`` ):

1. "我今年12岁."
2. "我父亲是教师."
3. "我的学校Karel课程的合作伙伴."

下面是Karel中的例子:

1. ``wall`` ... True 如果机器人前面是墙, 否则False.
2. ``gem`` ... True 如果机器人正下方有宝石, 否则False.
3. ``tray`` ... True 如果机器人正下方是托盘, 否则False.
4. ``north`` ... True 如果机器人面朝北, 否则False.
5. ``home`` ... True 如果机器人在家方块, 否则False.
6. ``empty`` ... True 如果机器人的包是空的, 否则False.

13.3 复杂的逻辑表达
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在编程和日常生活中,我们经常遇到更复杂的逻辑表达.

通常将两个或更多简单逻辑表达用"和(and)","或(or)","非(not)"组合在一起形成复杂的逻辑语句.

比如,语句"我星期日去滑雪,如果天气好并且Michael和我一起去.",此句包含三个简单的逻辑表达,为明了我们将它分开:

A = "我星期日去滑雪."

B = "天气好."

C = "Michael和我一起去."

这涉及B和C的逻辑与(and)运算,原始语句可以写为:

::

	if B and C then A

编程中崇尚这种简洁的表达,这可以使代码更短.
我们可以预测未来,知道周末天气很好而且Michael会一起去.
于是将上述语句翻译为如下代码,并打印出A的值:

::

	# Let’s say that weather will be good
	# and Michael will join you:
	B = True
	C = True
	# This is how you decide:
	if B and C
	  A = True
	else
	  A =False

	# Print the result:
	if A
	  print "I will go ski on Sunday."
	else
	  print "I will not go ski on Sunday."

输出:

::

	I will go ski on Sunday.

13.4 真值表
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真值表给出不同逻辑语句的运算结果.
逻辑与(and)的真值表为:

												=====  =====  =======
  		  										  A      B    A and B
												=====  =====  =======
												False  False  False
												True   False  False
												False  True   False
												True   True   True
												=====  =====  =======

逻辑或(or)的真值表为:

												=====  =====  =======
  		  										  A      B    A or B
												=====  =====  =======
												False  False  False
												True   False  True
												False  True   True
												True   True   True
												=====  =====  =======

逻辑否(not)的真值表为:

	====== ======
  	   A    not A
	====== ======
 	 True   False
 	 False  True
 	====== ======

最后,语句"if A then B"的真值表为:

												=====  =====  =============
  		  										  A      B     if A then B
												=====  =====  =============
												False  False       True
												False  True        True
												True   False   	   False
												True   True        True
												=====  =====  =============

有人会对最后一个真值表感到奇怪.他们问:为什么当A为非时,表达式"if A then B"是真的? 但事实如此.
考虑一个例子:"如果地球是平的,那么月球也是平的."这个表达是真的,这句话本身没有什么错误.因为地球不是平的,所以基于"地球是平的"作出的任何推断就没有什么关系了.